Kapitel – 4
Zahlensysteme
Einführung
Bei der Programmierung der Datenwiederherstellung oder anderer Programme zur Fehlerbehebung bei Datenträgern muss häufig gleichzeitig mit verschiedenen Arten von Zahlensystemen gearbeitet werden, um eine einzelne Aufgabe oder auch nur einen sehr kleinen Teil der Arbeit auszuführen, z. B. das Berechnen bestimmter Positionen erweiterter MBRs in Bezug auf CHS (Zylinder, Köpfe und Sektoren), und diese Positionen leiten den Programmierer durch die gesamten Vorgänge.
Die meisten neuen Programmierer haben wahrscheinlich Probleme oder sind verwirrt, wenn sie unterschiedliche Zahlensysteme ineinander umwandeln müssen, wenn sie die Systemprogrammierung in Assemblersprache erlernen möchten, wo die Verwendung binärer und hexadezimaler Zahlensysteme obligatorisch ist.
In diesem Kapitel besprechen wir viele wichtige Konzepte, darunter binäre, dezimale und hexadezimale Zahlensysteme sowie die Organisation binärer Daten wie etwa die Konvertierung von Bits, Nibbles, Bytes, Wörtern und Doppelwörtern usw. und viele andere damit zusammenhängende Themen zu Zahlensystemen.
Die meisten modernen Computersysteme stellen numerische Werte nicht mithilfe des Dezimalsystems dar, sondern verwenden typischerweise Binär- oder Zweierkomplement-Zahlensysteme.
In der Programmierung werden häufig vier Zahlensysteme verwendet: Binär, Oktal, Dezimal und Hexadezimal . Am häufigsten werden wir jedoch auf binäre, dezimale und hexadezimale Zahlensysteme stoßen. Diese Zahlensysteme unterscheiden sich je nach ihrer Basiszahl.
Jedes Zahlensystem hat seine eigene Basiszahl und sein eigenes Darstellungssymbol. Diese vier Zahlen habe ich in der folgenden Tabelle dargestellt:
| Name des Zahlensystems |
Basisnummer |
Symbol zur Darstellung |
| Binär |
2 |
B |
| Oktal |
8 |
Q oder O |
| Dezimal |
10 |
D oder nicht |
| Hexadezimal |
16 |
ZEIT |
Dezimalzahlensystem
Das Dezimalsystem basiert auf der Basis 10 und umfasst die Zahlen 0 bis 9. Lassen Sie sich nicht verwirren, dies ist das allgemeine Zahlensystem, das wir in unserem täglichen Leben für Berechnungen verwenden. Die leistungsgewichteten Werte für jede Position lauten wie folgt:
Wenn ich also die Dezimalzahl 218 habe und diese auf die oben beschriebene Weise darstellen möchte, dann wird die Zahl 218 wie folgt dargestellt:
2 * 102 + 1 * 101 + 8 * 100
= 2 * 100 + 1 * 10 + 8 * 1
= 200 + 10 + 8
= 218
Sehen wir uns nun ein Beispiel für eine beliebige Dezimalzahl an. Nehmen wir an, wir haben die Zahl 821.128. Jede Ziffer links vom Dezimalpunkt stellt einen Wert von null bis neun dar, und eine Zehnerpotenz wird durch ihre Position in der Zahl dargestellt (beginnend mit 0).
Die Ziffern rechts vom Dezimalpunkt stellen den Wert von null bis neun multipliziert mit einer aufsteigenden negativen Zehnerpotenz dar. Mal sehen wie:
8*102+2*101+1*100+1*10-1+2*10-2+8*10-3
= 8 * 100 + 2 * 10 + 1 * 1 + 1 * 0,1 + 2 * 0,01 + 8 * 0,001
= 800 + 20 + 1 + 0,1 + 0,02 + 0,008
= 821.128
Binäres Zahlensystem
Heutzutage arbeiten die meisten modernen Computersysteme mit binärer Logik. Der Computer stellt Werte durch zwei Spannungspegel dar, die durch 0 und 1 entweder AUS oder EIN anzeigen . Beispielsweise wird eine Spannung von 0 V üblicherweise durch eine logische 0 dargestellt und eine Spannung von +3,3 V oder +5 V durch eine logische 1. Somit können wir mit zwei Pegeln genau zwei unterschiedliche Werte darstellen. Dies können zwei beliebige verschiedene Werte sein, aber gemäß Konvention verwenden wir die Werte 0 und 1.
Da eine Entsprechung zwischen den von einem Computer verwendeten logischen Ebenen und den im Binärzahlensystem verwendeten zwei Ziffern besteht, ist es nicht überraschend, dass Computer das Binärsystem verwenden.
Das Binärsystem funktioniert genauso wie das Dezimalsystem, mit dem Unterschied, dass das Binärsystem die Basis 2 verwendet und nur die Ziffern 0 und 1 nutzt. Die Verwendung einer anderen Ziffer macht die Zahl zu einer ungültigen Binärzahl.
Die gewichteten Werte für die einzelnen Artikel werden wie folgt dargestellt:
Die folgende Tabelle zeigt die Darstellung einer Binärzahl im Vergleich zu einer Dezimalzahl:
| Dezimalzahl |
Binäre Darstellung von Zahlen |
| 0 |
0000 |
| 1 |
0001 |
| 2 |
0010 |
| 3 |
0011 |
| 4 |
0100 |
| 5 |
0101 |
| 6 |
0110 |
| 7 |
0111 |
| 8 |
1000 |
| 9 |
1001 |
| 10 |
1010 |
| 11 |
1011 |
| 12 |
1100 |
| 13 |
1101 |
| 14 |
1110 |
| 15 |
1111 |
Normalerweise werden bei Dezimalzahlen alle drei Dezimalstellen durch ein Komma getrennt, um größere Zahlen leichter lesbar zu machen. So ist beispielsweise die Zahl 840.349.823 viel leichter zu lesen als die Zahl 840349823.
Ausgehend von der gleichen Idee gibt es eine ähnliche Konvention für Binärzahlen, damit Binärzahlen leichter zu lesen sind. Allerdings fügen wir bei Binärzahlen, beginnend mit der niedrigstwertigen Ziffer links vom Dezimalpunkt, alle vier Ziffern ein Leerzeichen ein.
Wenn der Binärwert beispielsweise 1010011001101011 ist, wird er als 1010 0110 0110 1011 geschrieben.
Konvertierung von Binärzahlen in Dezimalzahlen
Um die Binärzahl in eine Dezimalzahl umzuwandeln, multiplizieren wir jede Ziffer mit ihrer gewichteten Position und addieren die gewichteten Werte. Beispielsweise stellt der Binärwert 1011 0101 Folgendes dar:
1*27 + 0*26 + 1*25 + 1*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 1 * 128 + 0 * 64 + 1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 181
Konvertierung von Dezimalzahlen in Binärzahlen
Um eine beliebige Dezimalzahl in das Binärsystem umzuwandeln, besteht die allgemeine Methode darin, die Dezimalzahl durch 2 zu teilen. Wenn der Rest 0 ist, schreiben Sie eine 0 auf die Seite. Wenn der Rest 1 ist, schreiben Sie eine 1 auf.
Dieser Vorgang wird fortgesetzt, indem der Quotient durch 2 geteilt und der vorherige Rest gelöscht wird, bis der Quotient 0 ergibt. Beim Durchführen der Division werden die Reste, die das binäre Äquivalent der Dezimalzahl darstellen, beginnend bei der niedrigstwertigen Ziffer (rechts) geschrieben und jede neue Ziffer wird an die höherwertige Ziffer (links) der vorherigen Ziffer geschrieben.
Nehmen wir ein Beispiel . Betrachten wir die Zahl 2671. Die Binärkonvertierung für die Zahl 2671 ist in der folgenden Tabelle angegeben.
| Division |
Quotient |
Rest |
Binärzahl |
| 2671 / 2 |
1335 |
1 |
1 |
| 1335 / 2 |
667 |
1 |
11 |
| 667 / 2 |
333 |
1 |
111 |
| 333 / 2 |
166 |
1 |
1111 |
| 166 / 2 |
83 |
0 |
0 1111 |
| 83 / 2 |
41 |
1 |
10 1111 |
| 41 / 2 |
20 |
1 |
110 1111 |
| 20 / 2 |
10 |
0 |
0110 1111 |
| 10 / 2 |
5 |
0 |
0 0110 1111 |
| 5 / 2 |
2 |
1 |
10 0110 1111 |
| 2 / 2 |
1 |
0 |
010 0110 1111 |
| 1 / 2 |
0 |
1 |
1010 0110 1111 |
Diese Tabelle soll jeden Schritt der Konvertierung erläutern. In der Praxis können Sie jedoch wie folgt vorgehen, um die Konvertierung einfacher und schneller zu gestalten und die Ergebnisse zu erzielen.
Nehmen wir an, 1980 ist eine beliebige Dezimalzahl, die in ihr binäres Äquivalent umgewandelt werden soll. Dann lösen wir dieses Problem mit der in der Tabelle angegebenen Methode auf folgende Weise:
Wenn wir die Reste in Pfeilrichtung anordnen, erhalten wir die Binärzahl, die der Dezimalzahl 1980 = 0111 1011 1100 entspricht.
Binäre Zahlenformate
Normalerweise schreiben wir Binärzahlen als eine Folge von Bits. „Bits“ ist die Abkürzung für „Binärziffern“ in einer Maschine. Für diese Bits gibt es definierte Formatgrenzen. Diese Formatgrenzen sind in der folgenden Tabelle dargestellt:
| Name |
Größe in Bits |
Beispiel |
| Bisschen |
1 |
1 |
| Knabbern |
4 |
0101 |
| Byte |
8 |
0000 0101 |
| Wort |
16 |
0000 0000 0000 0101 |
| Doppelwort |
32 |
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 |
Wir können beliebig viele führende Nullen hinzufügen, ohne den Wert in einer Zahlenbasis zu ändern. Normalerweise fügen wir jedoch führende Nullen hinzu, um die Binärzahl auf eine gewünschte Größengrenze anzupassen.
Beispielsweise können wir die Zahl 7 in verschiedenen Fällen darstellen, wie in der Tabelle gezeigt:
| | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| Bisschen | | | | | | | | | | | | | | 1 | 1 | 1 |
| Knabbern | | | | | | | | | | | | | 0 | 1 | 1 | 1 |
| Byte | | | | | | | | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| Wort | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Dabei ist das äußerste rechte Bit in einer Binärzahl die Bitposition Null und jedes Bit links davon erhält die nächste aufeinanderfolgende Bitnummer, wie in der obigen Tabelle gezeigt.
Bit Null wird normalerweise als Least Significant Bit oder LSB bezeichnet und das Bit ganz links wird normalerweise als Most Significant Bit oder MSB bezeichnet. Informieren Sie uns über diese Darstellungsformate:
Das Bit
Ein Bit ist die kleinste Dateneinheit eines binären Computers. Ein einzelnes Bit kann nur einen Wert darstellen, entweder 0 oder 1. Wenn Sie ein Bit verwenden, um einen Booleschen Wert (Wahr/Falsch) darzustellen, dann stellt dieses Bit wahr oder falsch dar .
Das Knabbern
Das Nibble ist insbesondere dann von Interesse, wenn es um die Zahlensysteme BCD (Binary Coded Decimal) und/oder Hexadezimalzahlen (Basis 16) geht.
Ein Nibble ist eine Sammlung von Bits auf einer 4-Bit-Grenze. Vier Bits sind nötig, um eine einzelne BCD- oder Hexadezimalziffer darzustellen. Mit einem Nibble können wir bis zu 16 verschiedene Werte darstellen.
Bei Hexadezimalzahlen werden die Werte 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E und F mit vier Bits dargestellt. BCD verwendet zehn verschiedene Ziffern (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) und benötigt vier Bits.
Tatsächlich können beliebige sechzehn verschiedene Werte mit einem Nibble dargestellt werden, aber Hexadezimal- und BCD-Ziffern sind die primären Elemente, die wir mit einem einzigen Nibble darstellen können. Die Bit-Level-Darstellung des Nibble sieht wie folgt aus:
Der Byte
Das Byte ist die wichtigste Datenstruktur, die von 80x86-Mikroprozessoren verwendet wird. Ein Byte besteht aus acht Bits und ist das kleinste adressierbare Datenelement im Mikroprozessor. Der Hauptspeicher und die E/A-Adressen im Computer sind alle Byteadressen und daher ist das kleinste Element, auf das von 80x86-Mikroprozessorprogrammen einzeln zugegriffen werden kann, ein 8-Bit-Wert.
Um auf kleinere Werte zuzugreifen, müssen Sie das Byte mit den Daten lesen und die unerwünschten Bits ausblenden. Die entsprechende Programmierung werden wir in den nächsten Kapiteln durchführen.
Die wichtigste Verwendung eines Bytes ist die Speicherung eines Zeichencodes. Die Bits in einem Byte sind von Bit Null (b0) bis Bit Sieben (b7) wie folgt nummeriert:
Bit 0 (b0) ist das niederwertigste Bit oder niedrigstwertige Bit und Bit 7 (b7) ist das höchstwertige Bit oder höchstwertige Bit des Bytes.
Hier sehen wir, dass ein Byte genau zwei Nibbles enthält, wobei die Bits b0 bis b3 das Nibble mit der niedrigsten Ordnung und die Bits b4 bis b7 das Nibble mit der höchsten Ordnung bilden.
Da ein Byte genau zwei Nibbles enthält, erfordern Bytewerte zwei hexadezimale Ziffern.
Da es sich bei modernen Computern um byteadressierbare Maschinen handelt, ist die Bearbeitung eines ganzen Bytes effizienter als die Bearbeitung eines einzelnen Bits oder Nibbles.
Aus diesem Grund verwenden die meisten Programmierer ein ganzes Byte, um Datentypen darzustellen, die nicht mehr als 256 Elemente erfordern.
Da ein Byte aus acht Bits besteht, kann es 28 oder 256 verschiedene Werte darstellen, da die maximale 8-Bit-Binärzahl 1111 1111 sein kann, was 256 (Dezimal) entspricht. Daher wird ein Byte im Allgemeinen verwendet, um Folgendes darzustellen:
- vorzeichenlose numerische Werte im Bereich 0 bis 255
- vorzeichenbehaftete Zahlen im Bereich -128 bis +127
- ASCII-Zeichencodes
- Und andere spezielle Datentypen, die nicht mehr als 256 verschiedene Werte erfordern, da viele Datentypen weniger als 256 Elemente haben, sodass acht Bits normalerweise ausreichen.
Das Wort
Ein Wort ist eine Gruppe von 16 Bits . Aber traditionell wird die Grenze für ein Wort entweder als 16 Bit oder als Größe des Datenbusses für den Prozessor definiert und ein Doppelwort besteht aus zwei Wörtern. Daher haben ein Wort und ein Doppelwort keine feste Größe, sondern variieren je nach Prozessor von System zu System. Für das konzeptionelle Lesen definieren wir jedoch ein Wort als zwei Bytes.
Wenn wir ein Wort auf Bitebene sehen, wird es wie die Bits in einem Wort nummeriert, beginnend mit Bit Null (b0) bis Bit Fünfzehn (b15). Die Darstellung auf Bitebene sieht wie folgt aus:
Dabei ist Bit 0 das LSB (Least Significant Bit) und Bit 15 das MSB (Most Significant Bit). Wenn auf die anderen Bits in einem Wort verwiesen werden muss, wird ihre Bitpositionsnummer zum Verweisen verwendet.
Auf diese Weise enthält ein Wort genau zwei Bytes, sodass Bit b0 bis Bit b7 das niedrigste Byte und Bit b8 bis b15 das höchste Byte bilden. Mit einem Wort aus 16 Bits können wir 216 (65536) verschiedene Werte darstellen. Diese Werte können wie folgt aussehen:
- Die vorzeichenlosen numerischen Werte im Bereich von 0 bis 65.535.
- Die vorzeichenbehafteten numerischen Werte im Bereich von -32.768 bis +32.767
- Jeder Datentyp mit nicht mehr als 65.536 Werten. Auf diese Weise werden Wörter hauptsächlich für Folgendes verwendet:
- 16-Bit-Integer-Datenwerte
- 16-Bit-Speicheradressen
- Jedes Zahlensystem, das 16 Bit oder weniger erfordert
Das Doppelwort
Ein Doppelwort ist genau wie sein Name es vermuten lässt zwei Wörter. Somit beträgt die Anzahl eines Doppelworts 32 Bit . Das Doppelwort kann auch in ein höherwertiges Wort und ein niederwertiges Wort, vier Bytes, oder acht Nibbles usw. unterteilt werden.
Auf diese Weise kann das Double-Wort alle möglichen unterschiedlichen Daten darstellen. Es kann sich um Folgendes handeln:
- Ein vorzeichenloses Doppelwort im Bereich von 0 bis 4.294.967.295,
- Ein vorzeichenbehaftetes Doppelwort im Bereich von -2.147.483.648 bis 2.147.483.647,
- Ein 32-Bit-Gleitkommawert
- Oder andere Daten, die 32 Bit oder weniger erfordern.
Oktalzahlensystem
Das Oktalsystem war in alten Computersystemen beliebt, wird heute aber nur noch sehr selten verwendet. Wir werden uns jedoch nur zu Informationszwecken ein Idealbild des Oktalsystems anschauen.
Das Oktalsystem basiert auf dem Binärsystem mit einer 3-Bit-Grenze. Das Oktalsystem verwendet die Basis 8 und umfasst nur die Ziffern 0 bis 7. Jede andere Ziffer würde die Zahl zu einer ungültigen Oktalzahl machen.
Die gewichteten Werte für die einzelnen Positionen sind in der Tabelle wie folgt aufgeführt:
| (Basis-)Macht |
85 |
84 |
83 |
82 |
81 |
80 |
| Wert |
32768 |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
Konvertierung von Binär zu Oktal
Zur Konvertierung einer ganzzahligen Binärzahl in eine Oktalzahl befolgen wir die folgenden zwei Schritte:
Zerlegen Sie zunächst die Binärzahl in 3-Bit-Abschnitte vom LSB bis zum MSB . Und wandeln Sie dann die 3-Bit-Binärzahl in ihr Oktaläquivalent um. Nehmen wir ein Beispiel, um es besser zu verstehen. Wenn wir eine Binärzahl, sagen wir 11001011010001, in das Oktalsystem umwandeln möchten, wenden wir die beiden oben genannten Schritte wie folgt auf diese Zahl an:
| 3-Bit-Abschnitt der Binärzahl |
011 |
001 |
011 |
010 |
001 |
| Äquivalente Nummer |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
Die Oktalzahl, die der Binärzahl 11001011010001 entspricht, ist also 31321.
Konvertierung von Oktal in Binär
Um eine beliebige ganzzahlige Oktalzahl in die entsprechende Binärzahl umzuwandeln, befolgen wir die folgenden zwei Schritte:
Wandeln Sie zunächst die Dezimalzahl in ihr 3-Bit-Binäräquivalent um. Kombinieren Sie dann die 3-Bit-Abschnitte, indem Sie die Leerzeichen entfernen. Nehmen wir ein Beispiel. Wenn wir eine beliebige Oktalzahl (Integer 31321(Q)) in die entsprechende Binärzahl umwandeln möchten, wenden wir die beiden oben genannten Schritte wie folgt an:
| Äquivalente Nummer |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
| 3-Bit-Abschnitt der Binärzahl |
011 |
001 |
011 |
010 |
001 |
Somit ist das binäre Äquivalent der Oktalzahl 31321(Q) 011 0010 1101 0001.
Konvertierung von Oktal in Dezimal
Um eine beliebige Oktalzahl in eine Dezimalzahl umzuwandeln, multiplizieren wir den Wert an jeder Position mit seinem Oktalgewicht und addieren jeden Wert.
Um dies besser zu verstehen, nehmen wir ein Beispiel. Nehmen wir an, wir haben eine beliebige Oktalzahl 31321Q, die in die entsprechende Dezimalzahl umgewandelt werden soll. Dann führen wir die folgenden Schritte aus:
3*84 + 1*83 + 3*82 + 2*81 + 1*80 = 3*4096 + 1*512 + 3*64 + 2*8 + 1*1 = 12288 + 512 + 192 + 16 + 1 = 13009
Konvertierung von Dezimal in Oktal
Die Umwandlung von Dezimalzahlen in Oktalzahlen ist etwas schwieriger. Die typische Methode zur Umwandlung von Dezimalzahlen in Oktalzahlen ist die wiederholte Division durch 8. Bei dieser Methode dividieren wir die Dezimalzahl durch 8 und schreiben den Rest als niedrigstwertige Ziffer daneben. Dieser Vorgang wird fortgesetzt, indem der Quotient durch 8 dividiert und der Rest geschrieben wird, bis der Quotient 0 ist.
Bei der Division werden die Reste, die das Oktaläquivalent der Dezimalzahl darstellen, beginnend bei der niedrigstwertigen Ziffer (rechts) geschrieben und jede neue Ziffer wird an die nächsthöhere Ziffer (links) der vorherigen Ziffer geschrieben.
Lassen Sie uns das anhand eines Beispiels besser verstehen. Wenn wir eine beliebige Dezimalzahl haben, sagen wir 13009 (wir haben diese Dezimalzahl aus dem obigen Beispiel gefunden und indem wir sie wieder in eine Oktalzahl umwandeln, können wir auch das vorherige Beispiel überprüfen.), dann wird diese Methode in der folgenden Tabelle beschrieben:
| Division |
Quotient |
Rest |
Oktalzahl |
| 13009 / 8 |
1626 |
1 |
1 |
| 1626 / 8 |
203 |
2 |
21 |
| 203 / 8 |
25 |
3 |
321 |
| 25 / 8 |
3 |
1 |
1321 |
| 3 / 8 |
0 |
3 |
31321 |
Wie Sie sehen, sind wir wieder bei der ursprünglichen Zahl. Das ist, was wir erwarten sollten. Diese Tabelle diente zum Verständnis des Verfahrens. Lassen Sie uns nun dieselbe Konvertierung wiederholen, um die Methode zu verstehen, die in der Praxis befolgt werden sollte, um die Arbeit zu erleichtern und auch Zeit zu sparen. Tatsächlich sind beide Dinge dasselbe.
Wenn wir die Reste entsprechend der Pfeilrichtung anordnen, erhalten wir die erwartete Oktalzahl 31321.
Hexadezimales Zahlensystem
Hexadezimalzahlen werden am häufigsten bei der Datenwiederherstellung oder anderen Arten der Festplattenfehlerbehebung oder Festplattenanalyse verwendet, da Hexadezimalzahlen die folgenden zwei Funktionen bieten:
Hexadezimalzahlen sind sehr kompakt. Und sie lassen sich leicht von Hex in Binär und von Binär in Hex umwandeln. Wenn wir viele wichtige Dinge wie die Anzahl der Zylinder, Köpfe und Sektoren einer Festplatte berechnen oder Festplatten-Editorprogramme verwenden, um verschiedene Eigenschaften und Probleme zu analysieren, benötigen wir gute Kenntnisse des Hex-Systems. Das Hexadezimalsystem basiert auf dem Binärsystem mit einer Nibble- oder 4-Bit-Grenze.
Das Hexadezimalsystem basiert auf der Basis 16 und umfasst nur die Ziffern 0 bis 9 und die Buchstaben A, B, C, D, E und F. Wir verwenden H in der Zahl, um jede Hexadezimalzahl zu bezeichnen. Die folgende Tabelle zeigt die Darstellung verschiedener Zahlensysteme und differenziert sie voneinander:
| Binär | Oktal | Dezimal | Verhexen |
| 0000B | 00Q | 00 | 00 Uhr |
| 0001B | 01Q | 01 | 01 Uhr |
| 0010B | 02Q | 02 | 02 Uhr |
| 0011B | 03Q | 03 | 03 Uhr |
| 0100B | 04Q | 04 | 04 Uhr |
| 0101B | 05Q | 05 | 05 Uhr |
| 0110B | 06Q | 06 | 06 Uhr |
| 0111B | 07Q | 07 | 07 Uhr |
| 1000 Milliarden | 10 Fragen | 08 | 08 Uhr |
| 1001B | 11Q | 09 | 09 Uhr |
| 1010B | 12Q | 10 | 0AH |
| 1011B | 13Q | 11 | 0BH |
| 1100B | 14. Frage | 12 | 0CH |
| 1101B | 15Q | 13 | 0DH |
| 1110B | 16Q | 14 | 0EH |
| Nr. 1111B | 17Q | 15 | 0FH |
| 1 0000B | 20Q | 16 | 10 Stunden |
In dieser Tabelle finden Sie alle Informationen, die Sie für die Konvertierung von einer Zahlenbasis in eine andere für die Dezimalwerte von 0 bis 16 benötigen.
Die gewichteten Werte für jede Position der Hexadezimalzahlen sind in der folgenden Tabelle aufgeführt:
| (Basis-)Macht |
163 |
162 |
161 |
160 |
| Wert |
4096 |
256 |
16 |
1 |
Konvertierung von Binär zu Hexadezimal
Um eine Binärzahl in das Hexadezimalformat umzuwandeln, füllen Sie die Binärzahl zunächst ganz links mit führenden Nullen auf, um sicherzustellen, dass die Binärzahl Vielfache von vier Bits enthält. Führen Sie anschließend die folgenden zwei Schritte aus:
Zerlegen Sie zunächst die Binärzahl in 4-Bit-Abschnitte vom LSB bis zum MSB. Und konvertieren Sie dann die 4-Bit-Binärzahl in ihr Hexadezimaläquivalent. Nehmen wir ein Beispiel, um die Methode besser zu verstehen. Nehmen wir eine beliebige Binärzahl 100 1110 1101 0011, die in die entsprechende Hexadezimalzahl konvertiert werden soll. Dann wenden wir die beiden oben genannten Schritte wie unten gezeigt an:
| 4-Bit-Binärzahlenabschnitt |
0100 |
1110 |
1101 |
0011 |
| Hexadezimalwert |
4 |
UND |
D |
3 |
Der Hexadezimalwert, der der Binärzahl 100 1110 1101 0011 entspricht, ist also 4ED3.
Konvertierung von Hexadezimal in Binär
Um eine Hexadezimalzahl in eine Binärzahl umzuwandeln befolgen wir die folgenden zwei Schritte:
Konvertieren Sie zunächst die Hexadezimalzahl in ihr 4-Bit-Binäräquivalent. Kombinieren Sie dann die 4-Bit-Abschnitte, indem Sie die Leerzeichen entfernen. Um das Verfahren besser zu verstehen, nehmen wir ein Beispiel der obigen Hexadezimalzahl, also 4ED3, und wenden diese beiden Schritte wie folgt darauf an
| Hexadezimalwert |
4 |
UND |
D |
3 |
| 4-Bit-Binärzahlenabschnitt |
0100 |
1110 |
1101 |
0011 |
Somit erhalten wir für die Hexadezimalzahl 4ED3 die entsprechende Binärzahl = 0100 1110 1101 0011
Dies ist die erwartete Antwort.
Konvertierung von Hexadezimal in Dezimal Um von Hexadezimal in Dezimal umzuwandeln, multiplizieren wir den Wert an jeder Position mit seinem Hex-Gewicht und addieren jeden Wert. Nehmen wir ein Beispiel, um das Verfahren besser zu verstehen. Nehmen wir an, wir haben eine beliebige Hexadezimalzahl 3ABE, die in die entsprechende Dezimalzahl umgewandelt werden soll. Dann sieht das Verfahren wie folgt aus: 3*163 + A*162 + B*161 + E*160 = 3* 4096 + 10* 256 + 11*16 + 14 = 12288 + 2560 + 176 + 14 = 15038
Somit ist die äquivalente Dezimalzahl zur Hexadezimalzahl 3ABE 15038.
Konvertierung von Dezimalzahlen in Hexadezimalzahlen
Um Dezimalzahlen in Hexadezimalzahlen umzuwandeln, wird normalerweise die Division durch 16 wiederholt . Bei dieser Methode dividieren wir die Dezimalzahl durch 16 und schreiben den Rest als niedrigstwertige Ziffer daneben.
Dieser Vorgang wird fortgesetzt, indem der Quotient durch 16 geteilt und der Rest geschrieben wird, bis der Quotient 0 ist. Beim Durchführen der Division werden die Reste, die das Hex-Äquivalent der Dezimalzahl darstellen, beginnend bei der niedrigstwertigen Ziffer (rechts) geschrieben und jede neue Ziffer wird bis zur nächsthöheren Ziffer (links) der vorherigen Ziffer geschrieben.
Lassen Sie es uns anhand eines Beispiels lernen. Wir nehmen die Dezimalzahl 15038, die wir nach der obigen Konvertierung erhalten haben. Damit können wir auch die obige Konvertierung überprüfen und umgekehrt.
| Division |
Quotient |
Rest |
Hexadezimalzahl |
| 15038 / 16 |
939 |
14 ( E H) |
UND |
| 939 / 16 |
58 |
11 ( B H) |
SEI |
| 58 / 16 |
3 |
10 ( AH ) |
ABE |
| 3 / 16 |
0 |
3 ( 3 H) |
03ABE |
Somit erhalten wir die Hexadezimalzahl 03ABE H, die der Dezimalzahl 15038 entspricht, und sind damit wieder bei der ursprünglichen Zahl. Das ist, was wir erwarten sollten.
Die folgende Tabelle kann bei der schnellen Suche nach Konvertierungen von Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen und umgekehrt im Bereich von 0 bis 255 Dezimalzahlen hilfreich sein.
In dieser Square-Tabelle gibt es 16 Zeilen, beginnend bei 0 bis A, und 16 Spalten, die ebenfalls bei 0 bis A beginnen. In dieser Tabelle finden Sie den Dezimalwert jeder Hexadezimalzahl, die im Bereich zwischen 0H und FFH liegt. Das bedeutet, dass der Dezimalwert der Zahl im Bereich zwischen 0 und 255 Dezimalzahlen liegen sollte.
- Ermitteln des Dezimalwerts für die Hexadezimalzahl aus der obigen Tabelle: In der oben angegebenen Tabelle stellt die Anzahl der Zeilen die erste Hexadezimalziffer (linke Hexadezimalziffer) und die Anzahl der Spalten die zweite Hexadezimalziffer (rechte Hexadezimalziffer) der Hexadezimalzahl dar.
Nehmen wir an, wir wollen eine beliebige Hexadezimalzahl, beispielsweise ACH, in die entsprechende Dezimalzahl umwandeln. Dann sehen wir uns den Dezimalwert in der C-ten Spalte der A-ten Zeile der Tabelle an und erhalten den Dezimalwert 172, der die entsprechende Dezimalzahl für die Hexadezimalzahl ACH ist.
- So ermitteln Sie den Hexadezimalwert für die Dezimalzahl aus der obigen Tabelle: In der oben angegebenen Tabelle stellt die Anzahl der Zeilen die erste Hexadezimalziffer (linke Hexadezimalziffer) und die Anzahl der Spalten die zweite Hexadezimalziffer (rechte Hexadezimalziffer) der Hexadezimalzahl dar. Wenn Sie also eine beliebige Dezimalzahl in eine entsprechende Hexadezimalzahl umwandeln möchten, suchen Sie die Zahl in der Tabelle und ermitteln Sie den entsprechenden Hexadezimalwert wie folgt:
Hex-Wert für die Dezimalzahl = (Zeilennummer)(Spaltennummer)
Wenn Sie beispielsweise den entsprechenden Hexadezimalwert für die Dezimalzahl 154 ermitteln möchten, sehen Sie sich die Position der Zahl in der Tabelle an. Die Zahl 154 befindet sich in der 9. Zeile und der 3. Spalte der Tabelle. Der entsprechende Hexadezimalwert für die Dezimalzahl 154 ist also 9AH.
ASCII-Code
Die Abkürzung ASCII steht für American Standard Code for Information Interchange. Es handelt sich dabei um einen Kodierungsstandard für Buchstaben, Zahlen und Symbole, der mit den ersten 128 Zeichen des ASCII-Zeichensatzes identisch ist, sich jedoch von den übrigen Zeichen unterscheidet. Diese anderen Zeichen werden üblicherweise als spezielle ASCII-Zeichen oder erweiterte Zeichen bezeichnet, die von IBM definiert wurden.
Die ersten 32 Zeichen, die ASCII-Codes 0 bis 1FH, bilden einen speziellen Satz nicht druckbarer Zeichen. Diese Zeichen werden Steuerzeichen genannt, da sie verschiedene Drucker- und Anzeigesteuerungsvorgänge ausführen, anstatt Symbole anzuzeigen. Diese Zeichen sind in der ASCII-Zeichentabelle in diesem Kapitel aufgeführt. Diese Steuerzeichen haben folgende Bedeutungen:
NULL (Null):
Kein Zeichen. Es wird verwendet, um Zeit oder Platz auf der Oberfläche (z. B. der Oberfläche der Platte) eines Speichergeräts auszufüllen, auf dem sich keine Daten befinden. Wir verwenden dieses Zeichen, wenn wir Datenlöscher (destruktiv und nicht destruktiv) programmieren, um den nicht zugewiesenen Speicherplatz zu löschen, damit gelöschte Daten von niemandem oder keinem Programm wiederhergestellt werden können.
SOH (Start Of Heading – Beginn der Überschrift):
Dieses Zeichen wird verwendet, um den Beginn einer Überschrift anzuzeigen, die Adress- oder Routeninformationen enthalten kann.
TX (Textanfang):
Dieses Zeichen wird verwendet, um den Textanfang anzuzeigen und auf diese Weise auch, um das Ende der Überschrift anzuzeigen.
ETX (Ende des Textes):
Dieses Zeichen wird verwendet, um den mit STX begonnenen Text abzuschließen.
EOT (Ende der Übertragung):
Dieses Zeichen zeigt das Ende der Übertragung an, die möglicherweise einen oder mehrere „Tests“ mit ihren Überschriften enthalten hat.
ENQ (Anfrage):
Es handelt sich um eine Anforderung für eine Antwort von einer Remote-Station. Es handelt sich um eine Anforderung für eine Station, sich zu identifizieren.
ACK (Bestätigen):
Es handelt sich um ein Zeichen, das von einem Empfangsgerät als Bestätigungsantwort an einen Sender gesendet wird. Es wird als positive Antwort auf Polling-Nachrichten verwendet.
BEL (Glocke):
Es wird verwendet, wenn menschliche Aufmerksamkeit erregt werden muss. Es kann Alarm- oder Aufmerksamkeitsgeräte steuern. Sie können einen Klingelton aus den an Ihren Computer angeschlossenen Lautsprechern hören, wenn Sie dieses Zeichen wie unten angegeben in die Eingabeaufforderung eingeben:
C:\> Echo ^G
Hier wird ^G durch die Tastenkombination Strg + G gedruckt.
BS (Rücktaste):
Dieses Zeichen zeigt die Bewegung des Druckmechanismus oder des Anzeigecursors um eine Position zurück an.
HT (Horizontale Registerkarte):
Es zeigt die Bewegung des Druckmechanismus oder des Anzeigecursors vorwärts zur nächsten vordefinierten „Tabulator“- oder Halteposition an.
LF (Zeilenvorschub):
Es zeigt die Bewegung des Druckmechanismus oder des Anzeigecursors zum Anfang der nächsten Zeile an.
VT (Vertikaler Tabulator):
Es zeigt die Bewegung des Druckmechanismus oder des Anzeigecursors zur nächsten einer Reihe vordefinierter Druckzeilen an.
FF (Form Feed, Seitenvorschub):
Es zeigt die Bewegung des Druckmechanismus oder des Anzeigecursors zur Startposition der nächsten Seite oder des nächsten Bildschirms an.
CR (Wagenrücklauf):
Es zeigt die Bewegung des Druckmechanismus oder des Anzeigecursors zur Startposition derselben Zeile an.
SO (Shift Out, Herausschalten):
Es gibt an, dass die folgenden Codekombinationen als außerhalb des Standardzeichensatzes liegend interpretiert werden sollen, bis ein Shift-In-Zeichen erreicht wird.
I (Einwärtsschalten):
Es gibt an, dass die folgenden Codekombinationen gemäß dem Standardzeichensatz interpretiert werden sollen.
DLE (Datenlink-Escape):
Es ist ein Zeichen, das die Bedeutung eines oder mehrerer aufeinander folgender Zeichen ändern soll. Es kann eine zusätzliche Steuerung bieten oder das Senden von Datenzeichen mit beliebiger Bitkombination ermöglichen.
DC1, DC2, DC3 und DC4 (Gerätesteuerungen):
Dies sind die Zeichen zur Steuerung von Zusatzgeräten oder besonderen Endgerätefunktionen.
NAK (Negative Bestätigung):
Es handelt sich um ein Zeichen, das von einem Empfangsgerät als negative Antwort an einen Absender gesendet wird. Es wird als negative Antwort auf eine Polling-Nachricht verwendet.
SYN (Synchron/Leerlauf):
Es wird von einem synchronen Übertragungssystem verwendet, um eine Synchronisierung zu erreichen, wenn keine Daten gesendet werden. Ein synchrones Übertragungssystem kann kontinuierlich SYN-Zeichen senden.
ETB (Ende des Übertragungsblocks):
Dieses Zeichen gibt das Ende eines Datenblocks für Kommunikationszwecke an. Es wird zum Blockieren von Daten verwendet, bei denen die Blockstruktur nicht unbedingt mit dem Verarbeitungsformat zusammenhängt.
CAN (Abbrechen): Gibt an, dass die in einer Nachricht oder einem Block vorangehenden Daten ignoriert werden sollen, normalerweise weil ein Fehler erkannt wurde.
EM (End of Medium): Zeigt das physische Ende eines Bandes, einer Oberfläche (normalerweise der Plattenoberfläche einer Festplatte) oder eines anderen Mediums bzw. das Ende des benötigten oder genutzten Teils des Mediums an.
SUB (Substitute): Dies ist ein Ersatz für ein Zeichen, das sich als fehlerhaft oder ungültig herausstellt.
ESC (Escape): Dies ist ein Zeichen zur Codeerweiterung, indem es einer festgelegten Anzahl aufeinanderfolgender Zeichen eine andere Bedeutung zuweist.
FS (File Separator): Dieses Zeichen wird als Dateitrennzeichen verwendet.
GS (Gruppentrennzeichen): Wird als Gruppentrennzeichen verwendet.
RS (Record Separator): Wird als Datensatztrennzeichen verwendet.
USA (Vereinigtes Königreich):
Es handelt sich um ein vereintes Trennzeichen.
Die zweite Gruppe von 32 ASCII-Zeichencodes enthält verschiedene Satzzeichen, Sonderzeichen und Ziffern. Zu den wichtigsten Zeichen dieser Gruppe gehören die folgenden:
Leerzeichen (ASCII-Code 20H) Numerische Ziffern 0 bis 9 (ASCII-Codes 30h bis 39h) Mathematische und logische Symbole
SP (Leertaste):
Es handelt sich um ein nicht druckbares Zeichen, das zum Trennen von Wörtern, zum Bewegen des Druckmechanismus oder zum Vorwärtsbewegen des Cursors um eine Position verwendet wird.
Die dritte Gruppe der 32 ASCII-Zeichen ist die Gruppe der Großbuchstaben. Die ASCII-Codes für die Buchstaben A bis Z liegen im Bereich 41H bis 5AH. Da es nur 26 verschiedene Buchstaben gibt, enthalten die verbleibenden sechs Codes verschiedene Sonderzeichen.
Die vierte Gruppe der 32 ASCII-Zeichencodes ist die Gruppe der Kleinbuchstaben, fünf zusätzlichen Sonderzeichen und einem weiteren Steuerzeichen (Löschen).
DEL (Löschen):
Es wird verwendet, um unerwünschte Zeichen auszulöschen oder besser gesagt, um die unerwünschten Zeichen zu löschen.
Als nächstes werden zwei Tabellen angezeigt, die die ASCII-Codes und erweiterten Zeichen darstellen. Die erste Tabelle stellt alle vier Gruppen der beschriebenen unterschiedlichen Zeichentypen dar. Diese Tabelle ist eine Datendarstellung und eine ASCII-Tabelle, wie im Folgenden gezeigt:
Datendarstellung und ASCII-Codetabelle:
| VERHEXEN | DEZ | CHR | STRG |
|---|
| 00 | 0 | NULL | ^@ |
| 01 | 1 | SOH | ^A |
| 02 | 2 | STX | ^B |
| 03 | 3 | ETX | ^C |
| 04 | 4 | Ende der OT | ^D |
| 05 | 5 | ENQ | ^E |
| 06 | 6 | ACK | ^F |
| 07 | 7 | BEL | ^G |
| 08 | 8 | BS | ^H |
| 09 | 9 | HT | ^Ich |
| 0A | 10 | LF | ^J |
| 0B | 11 | VT | ^K |
| 0 C | 12 | FF | ^L |
| 0T | 13 | CR | ^M |
| 0E | 14 | ALSO | ^N |
| 0F | 15 | UND | ^O |
| 10 | 16 | ENTSPRECHEND | ^P |
| 11 | 17 | DC1 | ^F |
| 12 | 18 | DC2 | ^R |
| 13 | 19 | DC3 | ^S |
| 14 | 20 | DC4 | ^T |
| 15 | 21 | GESUCHT | ^U |
| 16 | 22 | SEIN | ^V |
| 17 | 23 | ETB | ^W |
| 18 | 24 | DÜRFEN | ^X |
| 19 | 25 | IN | ^Und |
| 1A | 26 | Unter | ^Z |
| 1B | 27 | ESC |
| 1C | 28 | FS |
| 1D | 29 | GS |
| 1E | 30 | RS |
| 1F | 31 | UNS |
| VERHEXEN | DEZ | CHR |
|---|
| 20 | 32 | SP |
| 21 | 33 | ! |
| 22 | 34 | " |
| 23 | 35 | # |
| 24 | 36 | $ |
| 25 | 37 | % |
| 26 | 38 | und |
| 27 | 39 | ' |
| 28 | 40 | ( |
| 29 | 41 | ) |
| 2A | 42 | * |
| 2B | 43 | + |
| 2C | 44 | , |
| 2D | 45 | - |
| 2E | 46 | . |
| 2F | 47 | / |
| 30 | 48 | 0 |
| 31 | 49 | 1 |
| 32 | 50 | 2 |
| 33 | 51 | 3 |
| 34 | 52 | 4 |
| 35 | 53 | 5 |
| 36 | 54 | 6 |
| 37 | 55 | 7 |
| 38 | 56 | 8 |
| 39 | 57 | 9 |
| 3A | 58 | : |
| 3B | 59 | ; |
| 3C | 60 | < |
| 3D | 61 | = |
| 3E | 62 | > |
| 3F | 63 | ? |
| VERHEXEN | DEZ | CHR |
|---|
| 40 | 64 | @ |
| 41 | 65 | A |
| 42 | 66 | B |
| 43 | 67 | C |
| 44 | 68 | D |
| 45 | 69 | UND |
| 46 | 70 | F |
| 47 | 71 | G |
| 48 | 72 | H |
| 49 | 73 | ICH |
| 4A | 74 | J |
| 4B | 75 | K |
| 4C | 76 | M |
| 4D | 77 | M |
| 4E | 78 | N |
| 4F | 79 | DER |
| 50 | 80 | P |
| 51 | 81 | Q |
| 52 | 82 | R |
| 53 | 83 | S |
| 54 | 84 | T |
| 55 | 85 | IN |
| 56 | 86 | In |
| 57 | 87 | IN |
| 58 | 88 | X |
| 59 | 89 | UND |
| 5A | 90 | MIT |
| 5B | 91 | [ |
| 5C | 92 | \ |
| 5D | 93 | ] |
| 5E | 94 | ^ |
| 5F | 95 | _ |
| VERHEXEN | DEZ | CHR |
|---|
| 60 | 96 | ` |
| 61 | 97 | A |
| 62 | 98 | B |
| 63 | 99 | C |
| 64 | 100 | D |
| 65 | 101 | Und |
| 66 | 102 | F |
| 67 | 103 | G |
| 68 | 104 | H |
| 69 | 105 | ich |
| 6A | 106 | J |
| 6B | 107 | k |
| 6C | 108 | m |
| 6D | 109 | M |
| 6E | 110 | N |
| 6F | 111 | Die |
| 70 | 112 | P |
| 71 | 113 | Q |
| 72 | 114 | R |
| 73 | 115 | S |
| 74 | 116 | T |
| 75 | 117 | In |
| 76 | 118 | In |
| 77 | 119 | In |
| 78 | 120 | X |
| 79 | 121 | Und |
| 7A | 122 | Mit |
| 7B | 123 | {[} |
| 7C | 124 | | |
| 7T | 125 | } |
| 7E | 126 | ~ |
| 7F | 127 | DES |
Die nächste Tabelle zeigt den Satz von 128 speziellen ASCII-Zeichen, die oft als erweiterte ASCII-Zeichen bezeichnet werden:
| VERHEXEN | DEZ | CHR |
|---|
| 80 | 128 | Was |
| 81 | 129 | ü |
| 82 | 130 | Und |
| 83 | 131 | A |
| 84 | 132 | A |
| 85 | 133 | hat |
| 86 | 134 | Zu |
| 87 | 135 | Was |
| 88 | 136 | Wille |
| 89 | 137 | S |
| 8A | 138 | Und |
| 8B | 139 | ich |
| 8C | 140 | Q |
| 8D | 141 | In |
| 8E | 142 | A |
| 8F | 143 | Oh |
| 90 | 144 | UND |
| 91 | 145 | Oh |
| 92 | 146 | Oh, oh |
| 93 | 147 | Regenschirm |
| 94 | 148 | Er |
| 95 | 149 | NEIN |
| 96 | 150 | Und |
| 97 | 151 | ù |
| 98 | 152 | ÿ |
| 99 | 153 | ER |
| 9A | 154 | U |
| 9B | 155 | ¢ |
| 9C | 156 | £ |
| 9T | 157 | ¥ |
| 9E | 158 | ₧ |
| 9F | 159 | ƒ |
| A0 | 160 | An |
| A1 | 161 | In |
| A2 | 162 | aus |
| A3 | 163 | äh |
| A4 | 164 | N |
| VERHEXEN | DEZ | CHR |
|---|
| A5 | 165 | N |
| A6 | 166 | ª |
| A7 | 167 | º |
| A8 | 168 | ¿ |
| A9 | 169 | ⌐ |
| AA | 170 | ¬ |
| AB | 171 | ½ |
| Wechselstrom | 172 | ¼ |
| ANZEIGE | 173 | ¡ |
| ABER | 174 | « |
| VON | 175 | » |
| B0 | 176 | ░ |
| B1 | 177 | ▒ |
| B2 | 178 | ▓ |
| B3 | 179 | │ |
| B4 | 180 | ┤ |
| B5 | 181 | ╡ |
| B6 | 182 | ╢ |
| B7 | 183 | ╖ |
| B8 | 184 | ╕ |
| B9 | 185 | ╣ |
| NICHT | 186 | ║ |
| BB | 187 | ╗ |
| vor Christus | 188 | ╝ |
| BD | 189 | ╜ |
| SEI | 190 | ╛ |
| BF | 191 | ┐ |
| C0 | 192 | └ |
| C1 | 193 | ┴ |
| C2 | 194 | ┬ |
| C3 | 195 | ├ |
| C4 | 196 | ─ |
| C5 | 197 | ┼ |
| C6 | 198 | ╞ |
| C7 | 199 | ╟ |
| C8 | 200 | ╚ |
| C9 | 201 | ╔ |
| VERHEXEN | DEZ | CHR |
|---|
| DAS | 202 | ╩ |
| CB | 203 | ╦ |
| CC | 204 | ╠ |
| CD | 205 | ═ |
| DAS | 206 | ╬ |
| CF | 207 | ╧ |
| T0 | 208 | ╨ |
| T1 (T1) | 209 | ╤ |
| T2 - Der zweite Tag | 210 | ╥ |
| T3 - Die wunderbare Welt des Wahnsinns | 211 | ╙ |
| T4 - Der große Traum | 212 | ╘ |
| T5 - Der große Wurf | 213 | ╒ |
| T6 | 214 | ╓ |
| T7 - Der große Traum | 215 | ╫ |
| T8 - Der große Traum | 216 | ╪ |
| T9 - Der große Wurf | 217 | ┘ |
| UND | 218 | ┌ |
| BD | 219 | █ |
| District of Columbia | 220 | ▄ |
| DD | 221 | ▌ |
| AUS | 222 | ▐ |
| Verteidigung | 223 | ▀ |
| E0 | 224 | A |
| E1 | 225 | SS |
| E2 | 226 | Mit |
| E3 | 227 | N |
| E4 | 228 | Mit |
| E5 | 229 | mit |
| E6 | 230 | µ |
| E7 | 231 | T |
| E8 | 232 | F |
| E9 | 233 | ICH |
| JA | 234 | Gedanke |
| EB | 235 | G |
| EU | 236 | ∞ |
| ED | 237 | F |
| EE | 238 | E |
| HEXADEZIMAL | DEZEMBER | HRC |
|---|
| WENN | 239 | ∩ |
| F0 | 240 | ≡ |
| Formel 1 | 241 | ± |
| F2 | 242 | ≥ |
| F3 | 243 | ≤ |
| F4 | 244 | ⌠ |
| F5 | 245 | ⌡ |
| F6 | 246 | ÷ |
| F7 | 247 | ≈ |
| F8 | 248 | ° |
| F9 | 249 | ∙ |
| ABER | 250 | · |
| FB | 251 | √ |
| FC | 252 | ⁿ |
| FD | 253 | ² |
| FE | 254 | ■ |
| FF | 255 | |
Einige wichtige Begriffe des Zahlensystems, die häufig zur Darstellung und Speicherung von Daten verwendet werden
Die folgende Tabelle zeigt die verschiedenen Präfixe, die als Bruch- und Augmentativpräfixe verwendet werden:
Byte:
Die wichtigste Verwendung eines Bytes ist die Speicherung eines Zeichencodes. Wir haben das schon einmal besprochen.
Kilobyte
Technisch gesehen entspricht ein Kilobyte 1024 Bytes, es wird jedoch häufig allgemein als Synonym für 1000 Bytes verwendet. Im Dezimalsystem entspricht ein Kilo 1000, im Binärsystem jedoch 1024 (210).
Ein Kilobyte wird üblicherweise als K oder Kb bezeichnet. Um zwischen dezimalem K (1000) und binärem K (1024) zu unterscheiden, wurde im IEEE-Standard (Institute of Electrical and Electronics Engineers) vorgeschlagen, der Konvention zu folgen, einen Kleinbuchstaben k für dezimale Kilozahlen und einen Großbuchstaben K für binäre Kilozahlen zu verwenden. Diese Konvention wird jedoch keineswegs strikt eingehalten.
Megabyte
Ein Megabyte wird zur Beschreibung einer Datenspeicherung von 1.048.576 (220) Bytes verwendet, wenn es jedoch zur Beschreibung von Datenübertragungsgeschwindigkeiten wie MB/s verwendet wird, bezieht es sich auf eine Million Bytes. Megabyte wird normalerweise als M oder MB abgekürzt.
Gigabyte
Ein Gigabyte wird zur Beschreibung eines Speichers von 1.073.741.824 (230) Bytes verwendet und ein Gigabyte entspricht 1.024 Megabyte. Gigabyte wird üblicherweise mit G oder GB abgekürzt.
Terabyte
Ein Terabyte entspricht 1.099.511.627.776 (240) Bytes, also etwa 1 Billion Bytes. Ein Terabyte wird manchmal als 1012 (1.000.000.000.000) Bytes beschrieben, was genau einer Billion entspricht.
Petabyte
Ein Petabyte wird als 1.125.899.906.842.624 (250) Bytes beschrieben. Ein Petabyte entspricht 1.024 Terabyte.
Exabyte
Ein Exabyte wird als 1.152.921.504.606.846.976 (260) Bytes beschrieben. Ein Exabyte entspricht 1.024 Petabyte.
Zettabyte
Ein Zettabyte wird als 1.180.591.620.717.411.303.424 (270) Bytes beschrieben, was ungefähr 1021 (1.000.000.000.000.000.000.000) Bytes entspricht. Ein Zettabyte entspricht 1,024 Exabyte.
Yottabyte
Ein Yottabyte wird als 1.208.925.819.614.629.174.706.176 (280) Bytes beschrieben, was ungefähr 1024 (1.000.000.000.000.000.000.000.000) Bytes entspricht. Yottabyte entspricht 1,024 Zettabyte.
Allgemeine Bedingungen zur Datenspeicherung
Für die verschiedenen Datenbitgruppen werden für die zuvor angegebenen Begriffe unterschiedliche Namen verwendet. Einige der am häufigsten verwendeten sind in der folgenden Tabelle aufgeführt:
| Frist |
Anzahl der Bits |
| Seite / Nummer / Flagge |
1 |
| Beißen / Beißen |
4 |
| Byte/Zeichen |
8 |
| Wort |
16 |
| Doppelwort / Langwort |
32 |
| Sehr langes Wort |
64 |
